Question

Доказать тождество (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

Answer 1

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a³+ba²-a²b-ab²+ab²+b³=a³+b³

Answer 2

Для доказательства тождества (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3, мы можем использовать метод раскрытия скобок.

Начнем с левой стороны тождества: (a+b)(a^2-ab+b^2)

Раскроем скобки: a * a^2 - a * ab + a * b^2 + b * a^2 - b * ab + b * b^2

Упростим каждое слагаемое: a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3

Заметим, что некоторые члены сокращаются: a^3 + b^3

Таким образом, мы доказали, что левая сторона тождества (a+b)(a^2-ab+b^2) равна a^3 + b^3, что и требовалось доказать.