Question

Решите систему уравнения способом сложения, если не трудно пожалуйста с объяснение. 3x+4y=6, -5x-2y=4;

Answer 1

Сколько в ответе получается?

Answer 2

Решение системы уравнений методом сложения:

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нам необходимо сложить два уравнения таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных сократились.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 1: 3x + 4y = 6 Уравнение 2: -5x - 2y = 4

Мы можем заметить, что коэффициенты при переменной y в обоих уравнениях имеют разные знаки. Чтобы сократить их, мы можем умножить уравнение 2 на 2:

Уравнение 1: 3x + 4y = 6 Уравнение 2 (умноженное на 2): -10x - 4y = 8

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(3x + 4y) + (-10x - 4y) = 6 + 8

При сложении коэффициенты при переменных y сократятся:

3x + (-10x) + 4y + (-4y) = 14

Упрощая выражение, получим:

-7x = 14

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x, разделив обе части на -7:

x = -2

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить полученное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

3(-2) + 4y = 6

Упрощая выражение:

-6 + 4y = 6

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем выразить его относительно данного уравнения:

4y = 6 + 6

4y = 12

y = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения будет x = -2 и y = 3.