Question

5. Розкладіть на множники: а) 4ас + 2bc + 4xac + 2xbc;

Answer 1

Ответ: 4ас + 2bc + 4xac + 2xbc = 2c(2x + b)(a + x).

Объяснение:

Данное выражение раскладывают на множители способом группировки, т.е. разобьем на группы по два слагаемых так, чтобы вынести за скобки общий множитель каждой группы, а затем общий множитель для обеих групп:

4ас + 2bc + 4xac + 2xbc = (4ас + 2bc) + (4xac + 2xbc) = 2ас(2а + b) +

+ 2xc(2a + b) = (2x + b)(2ac + 2xc) = 2c(2x + b)(a + x).

Answer 2

Конечно, давай разбираться! Для разложения на множители давай сначала выделим общий множитель у всех членов:

\[4ac + 2bc + 4xac + 2xbc.\]

Обратим внимание, что в каждом члене есть множитель 2, а также \(c\) в первом и третьем членах, и \(b\) во втором и четвертом членах. Таким образом, можно вынести общий множитель:

\[2(2ac + bc + 2ac + bxc).\]

Теперь объединим подобные члены:

\[2(4ac + bc + 2xbc).\]

Теперь у нас есть общий множитель 2. Теперь разберемся с оставшимся выражением в скобках:

\[4ac + bc + 2xbc.\]

Мы можем вынести \(c\) из первых двух членов:

\[c(4a + b + 2xb).\]

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

\[2c(4a + b + 2xb).\]

Надеюсь, это помогло!