Question

Доведіть, що вираз у² - 10у + 27 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної у. Якого найменшо- го значення набуває цей вираз і при якому значенні у? Срочноооо даю 50​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:л

Answer 2

Давайте розглянемо вираз u² - 10u + 27 і спробуємо з'ясувати, за яких у значень цей вираз набуває лише додатніх значень.

Ми можемо розглядати цей вираз як квадратний тричлен за u, тобто (u - 5)² + 2. Звернімо увагу, що ми відняли 5² = 25 і додали 2 до виразу. Тепер ми бачимо, що вираз (u - 5)² завжди невід'ємний (або дорівнює нулю, коли u = 5, але у нас є додатковий додаток 2).

Отже, вираз u² - 10u + 27 набуває лише додатніх значень для всіх значень змінної u, оскільки (u - 5)² завжди дорівнює невід'ємному числу, а додатковий додаток 2 робить весь вираз завжди додатнім.

Найменше значення цього виразу буде досягнуте при мінімальному значенні виразу (u - 5)², яке є нулем, тобто коли (u - 5)² = 0. Це станеться, коли u = 5.

Отже, найменше значення виразу u² - 10u + 27 дорівнює 2 і досягається при u = 5.