Question

При яких значеннях х : квадрат двочлена х + 1 на 225 більше за квадрат х- 4? даю 27 балов

Answer 1

Ответ:20.8

Объяснение:Маємо рівняння:

(x + 1)^2 = (x - 4)^2 + 225

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x^2 + 2x + 1 = x^2 - 8x + 16 + 225

Зводимо подібні доданки та переносимо все до лівої частини:

10x - 208 = 0

Розв'язуємо рівняння відносно x:

10x = 208

x = 20.8

Тож, при значенні x = 20.8, квадрат двочлена (x + 1)^2 буде на 225 більше за квадрат (x - 4)^2.

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких квадрат двочлена (x + 1) на 225 більше за квадрат (x - 4), ми можемо скласти рівняння і розв'язати його.

Розв'язок:

Почнемо зі складання рівняння:

$$(x + 1)^2 = (x - 4)^2 + 225$$

Розкриваємо квадрати:

$$x^2 + 2x + 1 = x^2 - 8x + 16 + 225$$

Спрощуємо рівняння:

$$x^2 + 2x + 1 = x^2 - 8x + 241$$

Відкидаємо спільні члени:

$$2x + 1 = -8x + 241$$

Переносимо всі члени з x на одну сторону рівняння:

$$2x + 8x = 241 - 1$$

$$10x = 240$$

Розділяємо обидві частини на 10:

$$x = \frac{240}{10}$$

$$x = 24$$

Таким чином, при значенні x = 24, квадрат двочлена (x + 1) на 225 більше за квадрат (x - 4).

Відповідь: Значення x = 24.