Question

Найдите корень уравнения х=-8х+15/х-10

Answer 1

-8x+15-10x=0
D=225+400=625
x1=(-15+25)/16=10/16
x2=(-15-25)/16=-40/16

Answer 2

Для нахождения корня уравнения x = -8x + 15/(x-10) нужно сначала привести уравнение к виду, удобному для нахождения корня.

Умножим обе части уравнения на (x-10), чтобы избавиться от дроби:

x(x-10) = -8x(x-10) + 15

Раскроем скобки:

x^2 - 10x = -8x^2 + 80x + 15

Теперь приведем все слагаемые в уравнении к одной стороне:

9x^2 - 90x + 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-90)^2 - 4*9*15 = 8100 - 540 = 7560

x = (-(-90) ± √7560) / (2*9)

x1 = (90 + √7560) / 18 x2 = (90 - √7560) / 18

Таким образом, корни уравнения x = -8x + 15/(x-10) равны:

x1 ≈ 10.85 x2 ≈ 0.15