Question

Знайдіть соѕ a, якщо sin a =-4/5 і 3пі/2 < а < 2пі​

Answer 1

дивіться фото...................................

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти значення кута a, коли sin(a) = -4/5 і 3π/2 < a < 2π. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Знаходження аргумента зі значення синуса

Ми знаємо, що sin(a) = -4/5. Щоб знайти значення кута a, ми можемо використати обернену функцію синуса, яка позначається як arcsin або sin^(-1).

arcsin(-4/5) = a

Визначення значення кута

Значення arcsin(-4/5) буде від -π/2 до π/2. Однак, ми знаємо, що 3π/2 < a < 2π. Отже, ми повинні знайти значення кута a в цьому проміжку.

Використання тригонометричних властивостей

Ми можемо використати тригонометричні властивості, щоб знайти значення кута a у відповідному проміжку. Згадаємо, що синус має період 2π, тому якщо ми знайдемо одне значення кута a, ми можемо додавати або віднімати цілі кратні 2π, щоб отримати інші значення кута a.

Знаходження значення кута a

arcsin(-4/5) ≈ -0.9273 Так як arc sin має значення від -π/2 до π/2, ми можемо додати 2π, щоб отримати значення, що відповідає нашому умові. a ≈ -0.9273 + 2π

Отже, значення кута a, що задовольняє умові sin(a) = -4/5 і 3π/2 < a < 2π, приблизно дорівнює -0.9273 + 2π.