Question

В) 2sin 22, 5° * cos 22,5° г) 1- tg ² п/8 / 2tgп/8 Обчисліть

Answer 1

Ответ:

б) 2sin 22,5° * cos 22,5° = sin 45° = √2/2

г) 1- tg ² п/8 / 2tgп/8 = (1-cos п/4) / (2sin п/4) = (1-1/√2) / (√2/2) = 2 - √2

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен з подібних виразів:

А) \(2\sin(22.5^\circ) \cdot \cos(22.5^\circ)\):

Спочатку переведемо градуси в радіани, оскільки більшість тригонометричних функцій приймають аргументи в радіанах.

\(22.5^\circ\) у радіанах: \(\frac{22.5}{180} \cdot \pi\)

Тепер можемо обчислити:

\[ 2 \sin\left(\frac{22.5}{180} \cdot \pi\right) \cdot \cos\left(\frac{22.5}{180} \cdot \pi\right) \]

Б) \(1 - \tan^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + 2\tan\left(\frac{\pi}{8}\right)\):

Знову переведемо градуси в радіани, оскільки тангенс приймає аргумент в радіанах.

\(\frac{\pi}{8}\) у радіанах: \(\frac{\pi}{8}\)

Тепер можемо обчислити:

\[ 1 - \tan^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + 2\tan\left(\frac{\pi}{8}\right) \]

Якщо є які-небудь додаткові вказівки або деталі, будь ласка, надайте їх для більш детальної відповіді.