Question

В уравнении х2 +рх-18=0 ;Один из его корней равен -9;Найдите другой корень и коэффициент Р

Answer 1

х² +рх-18=0
Если х₁=-9, то
81-9p-18=0
-9p=-63
p=7

x²+7x-18=0
За теоремой Виетта:
x₁=-9        x₂=2

Answer 2

Дано уравнение: х^2 + рх - 18 = 0, где один из его корней равен -9. Нам нужно найти другой корень и коэффициент р.

Нахождение другого корня

Чтобы найти другой корень уравнения, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент перед x^2. В нашем случае, сумма корней равна -р/1 (поскольку перед x^2 стоит 1) и должна быть равна -9.

Поэтому, имеем следующее уравнение:

-р/1 = -9

Чтобы найти значение р, умножим обе стороны на 1:

-р = -9 * 1

Получаем:

-р = -9

Теперь, чтобы найти другой корень, подставим найденное значение р в уравнение и решим его:

х^2 + (-р)х - 18 = 0

х^2 + 9х - 18 = 0

Решение уравнения

Чтобы найти второй корень, мы можем использовать квадратное уравнение и применить формулу дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 9 и c = -18. Подставим эти значения в формулу:

D = 9^2 - 4 * 1 * (-18)

D = 81 + 72

D = 153

Теперь, используя значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-9 ± √153) / (2 * 1)

x = (-9 ± √153) / 2

Таким образом, наши корни равны:

x = (-9 + √153) / 2

x = (-9 - √153) / 2

Ответ

Таким образом, другие корни уравнения х^2 + рх - 18 = 0 равны (-9 + √153) / 2 и (-9 - √153) / 2. Коэффициент р равен -9.