Question

При каких значениях q корни уравнения 3х^2 - 3x + q = 0 равны между собой?

Answer 1

3х^2 - 3x + q = 0 - квадратное уравнение
a=3 b=-3 c=q
D= b^2-4ac = 0
D = 9-4aq = 0 , т.к только в этом случае корни будут равны.
 9-4aq = 0
 9-4*3*q = 0
9-12*q = 0
q= 3/4
Ответ : 3/4

Answer 2

Уравнение 3х^2 - 3x + q = 0 имеет корни, которые равны между собой при определенных значениях q. Чтобы найти эти значения, мы должны найти условия, при которых дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас есть уравнение 3х^2 - 3x + q = 0, поэтому a = 3, b = -3 и c = q. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 3 * q D = 9 - 12q

Условие для равенства корней

Условие для равенства корней квадратного уравнения заключается в том, что дискриминант должен быть равен нулю. То есть D = 0. Подставим это условие в формулу для дискриминанта:

9 - 12q = 0

Решение уравнения

Теперь решим это уравнение относительно q:

9 - 12q = 0 12q = 9 q = 9/12 q = 3/4

Таким образом, при значении q = 3/4 корни уравнения 3х^2 - 3x + q = 0 будут равны между собой.