Question

В коробці 20 карток, пронумерованих від 1 до 20. Навмання виймають одну картку. Яка ймовірність що на ній написане число 1) 3; 2) 19; 3) парне 4) непарне;5), кратне числу 5; 6) кратне числу 3 ?

Answer 1

В коробці 20 карток, пронумерованих від 1 до 20. Навмання виймають одну картку. Яка ймовірність що на ній написане число?

1. 3 - ймовірність 1/20 або 5%

2. 19 - ймовірність 1/20 або 5%

3. парне - ймовірність 10/20 або 50%

4. непарне - ймовірність 10/20 або 50%

5. кратне числу 5 - ймовірність 4/20 або 20%

6. кратне числу 3 - ймовірність 6/20 або 30%

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно визначити загальну кількість можливих варіантів та кількість сприятливих варіантів для кожного з запитів. Давайте розглянемо кожен запит окремо.

Запит 1: Число 3

Щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде число 3, нам потрібно знати, скільки карточок містять число 3. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Отже, є лише одна карточка з числом 3.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 1.

Запит 2: Число 19

Аналогічно до попереднього запиту, щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде число 19, нам потрібно знати, скільки карточок містять число 19. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Отже, є лише одна карточка з числом 19.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 1.

Запит 3: Парне число

Щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде парне число, нам потрібно знати, скільки карточок містять парні числа. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Парні числа від 1 до 20 - це 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Отже, є 10 карточок з парними числами.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 10.

Запит 4: Непарне число

Аналогічно до попереднього запиту, щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде непарне число, нам потрібно знати, скільки карточок містять непарні числа. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Непарні числа від 1 до 20 - це 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Отже, є 10 карточок з непарними числами.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 10.

Запит 5: Кратне числу 5

Щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде число, кратне числу 5, нам потрібно знати, скільки карточок містять числа, кратні числу 5. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Числа, кратні числу 5, від 1 до 20 - це 5, 10, 15, 20. Отже, є 4 карточки з числами, кратними числу 5.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 4.

Запит 6: Кратне числу 3

Аналогічно до попереднього запиту, щоб знайти ймовірність, що на вибраній карточці буде число, кратне числу 3, нам потрібно знати, скільки карточок містять числа, кратні числу 3. За умовою, у нас є 20 карточок, пронумерованих від 1 до 20. Числа, кратні числу 3, від 1 до 20 - це 3, 6, 9, 12, 15, 18. Отже, є 6 карточок з числами, кратними числу 3.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів - 20, а кількість сприятливих варіантів - 6.

Висновок

Отже, ми визначили кількість сприятливих варіантів для кожного запиту. Зараз можемо обчислити ймовірність для кожного запиту, використовуючи формулу:

Ймовірність = (кількість сприятливих варіантів) / (загальна кількість можливих варіантів)

1) Ймовірність, що на карточці буде число 3: 1/20. 2) Ймовірність, що на карточці буде число 19: 1/20. 3) Ймовірність, що на карточці буде парне число: 10/20 = 1/2. 4) Ймовірність, що на карточці буде непарне число: 10/20 = 1/2. 5) Ймовірність, що на карточці буде число, кратне 5: 4/20 = 1/5. 6) Ймовірність, що на карточці буде число, кратне 3: 6/20 = 3/10.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення є лише приблизними, оскільки ми не знаємо, яку саме карточку вийняли навмання.