Question

У коробці 15 карток пронумерованих від 1 до 15. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній буде написано число: 1. 10 2. 25 3. Парне 4. Непарне 5. Кратне 3 6. Кратне 6 7. Просте

Answer 1

Ответ:

$1. \: \frac{10}{15} \\ 2. \: 0 \\ 3. \: \frac{7}{15} \\ 4. \: \frac{8}{15} \\ 5. \: \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \\ 6. \frac{2}{15} \\ 7. \: \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Объяснение:

Ймовірність того що випаде якесь число це завжди відношення "кількості варіантів що нам підходять" до "всіх можливих варіантів"

1. Нам підходить тільки один варіант тобто 10, тому ймовірність 1/15

2. Число 25 в нашій коробці немає, тому ймовірність 0, тобто подія не можлива

3. Кількість парних чисел від 1 до 15 це 7, тобто ймовірність 7/15 (Парні: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)

4. Непарних 8 чисел, тому 8/15 (Непарні: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

5. Кратних 3 є 5 чисел, тому 5/15 коли скоротимо 1/3 (Кратні 3: 3, 6, 9, 12, 15)

6. Кратних 6 є 2 чисела, тому 2/15 (Кратні 6: 6, 12)

7. Прости чисел є 6, тому 6/15 після скорочення отримаємо 2/5 (Прості: 2, 3, 5, 7, 11, 13)

Answer 2

У коробці є 15 карток, пронумерованих від 1 до 15. Оскільки картку взяли навмання, то кожна з цих 15 карток має однакову ймовірність випасти.

1. Ймовірність того, що на картці буде написано число 1, дорівнює 1/15.

2. Ймовірність того, що на картці буде написано число 10, дорівнює 1/15.

3. Ймовірність того, що на картці буде написано число 25, дорівнює 1/15.

4. Ймовірність того, що на картці буде написано парне число, дорівнює кількості парних чисел (8) поділені на загальну кількість чисел (15), тобто 8/15.

5. Ймовірність того, що на картці буде написано непарне число, дорівнює кількості непарних чисел (7) поділені на загальну кількість чисел (15), тобто 7/15.

6. Ймовірність того, що на картці буде написано кратне 3 число, дорівнює кількості чисел кратних 3 (5) поділені на загальну кількість чисел (15), тобто 5/15.

7. Ймовірність того, що на картці буде написано прости число, дорівнює кількості простих чисел (4) поділені на загальну кількість чисел (15), тобто 4/15.

Отже, ймовірності того, що на картці буде написано число 1, 10, 25, парне число, непарне число, кратне 3 або просте число дорівнюють: 1/15, 1/15, 1/15, 8/15, 7/15, 5/15 та 4/15 відповідно.