Question

Розв'яжіть методом додавання систему рівнянь : 4х - 3у = -112х + 3у = -1​

Answer 1

{4х - 3у = -11
{2х + 3у = -1

6х = -12 | :6
х = -2

2 * (-2) + 3у = -1
-4 + 3у = -1
3у = 3
у = 1
(х; у) = ( -2; 1)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку нам потрібно підготувати рівняння таким чином, щоб коефіцієнт при одній з невідомих зійшовся.

Маємо систему рівнянь: 4х - 3у = -11 2х + 3у = -1

Ми помітимо, що коефіцієнти при у в обох рівняннях мають різний знак. Ми можемо знайти зворотне число до 3, яке дорівнює -1/3.

Множимо перше рівняння на -1/3: (-1/3) * (4х - 3у) = (-1/3) * (-11) -4/3 * х + у/3 = 11/3

Отримали нове рівняння: -4/3 * х + у/3 = 11/3 2х + 3у = -1

Тепер додамо ці два рівняння: (-4/3) * х + (2х) + у/3 + 3у = (11/3) + (-1) (-4/3 + 2) * х + (у/3 + 3у) = 11/3 - 1 (2/3) * х + (10/3) * у = 11/3 - 3/3 (2/3) * х + (10/3) * у = 8/3

Отже, ми підготували нашу систему рівнянь до методу додавання і отримали нове рівняння: (2/3) * х + (10/3) * у = 8/3

Тепер ділимо обидві частини на 2/3, щоб виділити х: х + (10/3) * у = (8/3) * (3/2) х + (10/3) * у = 24/6 х + (10/3) * у = 4

Отримали наступну систему рівнянь: х + (10/3) * у = 4 2х + 3у = -1

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь методом додавання.