Question

Розв'яжіть нерівність: 5^х>=26

Answer 1

Решение.

Решить неравенство .

$\bf 5^{x}\geq 26\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5^{x}\geq 5^{log_5\, 26}$    

Так как функция  $\bf y=5^{x}$   возрастающая, то большему значению функции соответствует большее значение аргумента . Поэтому

$\bf x\geq log_5\, 26\ \ \ \ \ \ (\ log_5\, 26\approx 2,02\ )$

Ответ:  $\boldsymbol{x\in [\ log_5\, 26\ ;+\infty \, )}$   .                                                                        

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність 5^х ≥ 26, спочатку потрібно визначити значення x, для яких ця нерівність буде виконуватися. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Перший крок: Виразити нерівність у вигляді базового числа

Для того, щоб розв'язати цю нерівність, ми можемо перевести її у вигляді базового числа, яке обчислюється з обох сторін нерівності.

5^х ≥ 26

Ми можемо записати 26 як 5^2, так як 5^2 = 25. Тому нерівність можна переписати так:

5^х ≥ 5^2

Другий крок: Застосувати властивості степенів

Застосуємо властивості степенів, які дозволяють порівнювати степені з однаковою основою.

Іншими словами, якщо 5^х ≥ 5^2, то x ≥ 2.

Відповідь

Отже, розв'язком нерівності 5^х ≥ 26 є x ≥ 2. Це означає, що будь-яке значення x, яке більше або рівне 2, задовольняє цю нерівність.