Question

Упростить выражение: 1-2sin²α+cos2α

Answer 1

Ответ:2сosв квадрате альфа.
Почему?
Потому что 1-2sin2a=cos2a
cos2a+cos2a=2cos2a

Answer 2

$1-2\sin^2(\alpha)+\cos(2\alpha)=\cos(2\alpha)+\cos(2\alpha)=2\cos(2\alpha)$

Answer 3

Чтобы упростить выражение 1 - 2sin²α + cos2α, мы можем использовать различные тригонометрические тождества и формулы. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Разложение косинуса в сумму квадратов Используя тригонометрическое тождество cos2α = cos²α - sin²α, мы можем заменить cos2α в исходном выражении: 1 - 2sin²α + cos²α - sin²α

Шаг 2: Группировка квадратов синуса Мы можем объединить квадраты синуса в одну группу: 1 - (2sin²α + sin²α) + cos²α

Шаг 3: Упрощение суммы квадратов синуса Суммируем квадраты синуса: 1 - 3sin²α + cos²α

Шаг 4: Использование тождества единицы Тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 позволяет нам заменить cos²α в выражении: 1 - 3sin²α + (1 - sin²α)

Шаг 5: Упрощение выражения Мы можем объединить подобные слагаемые: 1 + 1 - 3sin²α - sin²α

Шаг 6: Упрощение слагаемых Сложим числа и выражение синуса: 2 - 4sin²α

Таким образом, упрощенное выражение для 1 - 2sin²α + cos2α равно 2 - 4sin²α.