Question

Спростіть вираз (√2b + √2)^2 - (√2b - √2)^2

Answer 1

Відповідь:   8b .

Пояснення:

  Скористаємось формулою різниці квадратів 2 - х виразів :

(√2b + √2)²- (√2b - √2)²= ( √2b + √2- √2b + √2 )(√2b + √2 + √2b - √2)=

= 2√2 * 2 * √2b = 4 * 2b = 8b .

Answer 2

Давайте спростимо вираз, щоб отримати більш зрозумілий результат.

Вираз, який нам потрібно спростити, виглядає наступним чином:

(√2b + √2)^2 - (√2b - √2)^2

Для спрощення цього виразу ми можемо скористатись формулою різниці квадратів, яка говорить нам, що a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Застосуємо цю формулу до першої скобки (√2b + √2)^2:

(√2b + √2)^2 = [(√2b)^2 + 2(√2b)(√2) + (√2)^2] = (2b + 2√2b + 2)

Аналогічно, застосуємо формулу різниці квадратів до другої скобки (√2b - √2)^2:

(√2b - √2)^2 = [(√2b)^2 - 2(√2b)(√2) + (√2)^2] = (2b - 2√2b + 2)

Тепер, підставимо отримані значення виразу і спростимо:

(2b + 2√2b + 2) - (2b - 2√2b + 2)

Спрощуємо вираз, відкидаючи однакові терміни:

2b + 2√2b + 2 - 2b + 2√2b - 2

2b - 2b + 2√2b + 2√2b + 2 - 2

4√2b

Отже, спрощений вираз рівний 4√2b.