Question

Обчислити: (2sin 450-cos450)(cos1350+3sin1350)

Answer 1

Ответ:

Для виконання обчислення, перш за все, перетворимо кути з градусів на радіани.

У радіанах:

450 градусів = (450 * π) / 180 = 5π/2

1350 градусів = (1350 * π) / 180 = 9π/2

Тепер можемо підставити ці значення у вираз і обчислити:

(2sin(5π/2) - cos(5π/2))(cos(9π/2) + 3sin(9π/2))

sin(5π/2) = sin(2π + π/2) = sin(π/2) = 1

cos(5π/2) = cos(2π + π/2) = cos(π/2) = 0

cos(9π/2) = cos(4π + π/2) = cos(π/2) = 0

sin(9π/2) = sin(4π + π/2) = sin(π/2) = 1

Підставляємо ці значення у вираз:

(2 * 1 - 0)(0 + 3 * 1) = 2 * 3 = 6

Отже, результат обчислення виразу (2sin 450-cos450)(cos1350+3sin1350) дорівнює 6.

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем углы в радианы:

450 градусов = 450 * (π / 180) = 5π / 2 1350 градусов = 1350 * (π / 180) = 9π / 2

Теперь мы можем вычислить значения синуса и косинуса для этих углов:

sin(5π / 2) = -1 cos(5π / 2) = 0 sin(9π / 2) = -1 cos(9π / 2) = 0

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

(2sin(5π / 2) - cos(5π / 2))(cos(9π / 2) + 3sin(9π / 2))

(2(-1) - 0)(0 + 3(-1))

(-2)(-3)

6

Итак, результат выражения (2sin450 - cos450)(cos1350 + 3sin1350) равен 6.