Question

(2x+y=6, (x-2y=-2 поможіть​

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

У вас дана система уравнений: 1. \(2x + y = 6\) 2. \(x - 2y = -2\)

Давайте решим ее методом сложения/вычитания. Для этого выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое.

Из второго уравнения выразим \(x\): \[x = 2y - 2\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[2(2y - 2) + y = 6\]

Упростим: \[4y - 4 + y = 6\] \[5y - 4 = 6\]

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам: \[5y = 10\]

Разделим обе стороны на 5: \[y = 2\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\): \[x = 2 \cdot 2 - 2 = 4 - 2 = 2\]

Таким образом, решение системы уравнений: \[x = 2, \quad y = 2\]

Проверим решение, подставив значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения: 1. Для \(2x + y = 6\): \[2(2) + 2 = 4 + 2 = 6\] Уравнение выполняется.

2. Для \(x - 2y = -2\): \[2 - 2(2) = 2 - 4 = -2\] Уравнение также выполняется.

Таким образом, \(x = 2, y = 2\) - это решение вашей системы уравнений.