Question

Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали

Answer 1

Заполнение квадрата будет следующим:

10 35 30
45 25  5
20 15 40

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо разместить числа от 5 до 45 в клетки девятиклеточного квадрата таким образом, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали была одинаковой.

Подход к решению

Для начала, давайте найдем сумму всех чисел от 5 до 45. Это можно сделать, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: \( S = \frac{n}{2} \times (a + l) \), где \( S \) - сумма, \( n \) - количество элементов, \( a \) - первый элемент, \( l \) - последний элемент.

Нахождение суммы

Используем формулу для нахождения суммы чисел от 5 до 45: \[ S = \frac{9}{2} \times (5 + 45) = \frac{9}{2} \times 50 = 225 \]

Размещение чисел

Теперь мы знаем, что сумма всех чисел должна быть 225. Давайте разместим числа от 5 до 45 в клетки квадрата таким образом, чтобы сумма по каждой вертикали, горизонтали и диагонали была равна 225.

1. Создадим матрицу 3x3, представляющую девятиклеточный квадрат. 2. Разместим числа от 5 до 45 в клетки таким образом, чтобы сумма по каждой вертикали, горизонтали и диагонали была равна 225.

Решение

Давайте приступим к размещению чисел и поиску подходящего решения.