Question

64х¹⁵+144х¹⁰y³+108x⁵y⁶+27y⁹срочно ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Згрупуємо подібні доданки за ступенем x та y:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = 64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 27y⁹ + 108x⁵y⁶

Далі, застосуємо формулу суми кубів:

a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Застосовуючи цю формулу до останніх трьох доданків, отримаємо:

108x⁵y⁶ + 27y⁹ + 144x¹⁰y³ = 3y³(36x⁵y³ + 9y⁶ + 48x¹⁰) = 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)

Тепер можемо записати повне розкладання:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = 1(4x⁵ - 1)(16x¹⁰ + 8x⁵ + 1) + 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)

Отже, розкладання на множники:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = (4x⁵ - 1)(16x¹⁰ + 8x⁵ + 1) + 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)

Answer 2

Вы задали выражение, которое состоит из нескольких мономов: 64х¹⁵, 144х¹⁰y³, 108x⁵y⁶ и 27y⁹. Для решения этого выражения нужно произвести все возможные операции: сложение, вычитание, умножение и возведение в степень.

Для начала, заметим, что все мономы имеют общий множитель 1, поэтому их можно записать в виде:

64х¹⁵ + 144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹

Для сложения мономов с одинаковыми переменными, нужно сложить коэффициенты при этих переменных. В данном случае, у нас есть переменные х и у. Начнем с переменной х:

64х¹⁵ + 144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶

Переменная х встречается только в первом и третьем мономах. Поэтому, для сложения их коэффициентов, мы просто складываем их:

64х¹⁵ + 108x⁵y⁶ = 64х¹⁵ + 0х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶

Теперь рассмотрим переменную у:

144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹

Переменная у встречается только во втором и третьем мономах. Поэтому, для сложения их коэффициентов, мы просто складываем их:

144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = 0х¹⁵ + 144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹

Таким образом, итоговое выражение равно:

64х¹⁵ + 144х¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹