Question

Розкладіть на множники: х4 – 1 Виберіть одну відповідь: (х – 1)2(х + 1) (х + 1)2(х2 - 1) (х – 1)(х + 1)(х2 + 1) (х – 1)(х + 1)(х + 1)(x - 1)

Answer 1

Ответ:

х⁴-1=(х²-1)(х²+1)=(х-1)(х+1)(х²+1)

Объяснение:

вариант 3

Answer 2

Давайте розкладемо вираз х^4 - 1 на множники.

Перш за все, ми можемо побачити, що це є різниця квадратів, оскільки х^4 - 1 може бути записано як (х^2)^2 - 1^2. Тому ми можемо використати формулу різниці квадратів, яка гласить:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b),

де a = х^2 і b = 1.

Застосуємо цю формулу до нашого виразу:

х^4 - 1 = (х^2 - 1)(х^2 + 1).

Тепер ми маємо два члени: (х^2 - 1) і (х^2 + 1).

Далі, ми можемо помітити, що обидва ці члени також є різницями квадратів.

1. (х^2 - 1) = (х - 1)(х + 1),

де a = х і b = 1.

2. (х^2 + 1) не може бути розкладено на різницю квадратів, оскільки немає двох чисел, які б призводили до х^2 та 1 відповідно.

Таким чином, розкладаючи х^4 - 1 на множники, ми отримуємо:

х^4 - 1 = (х^2 - 1)(х^2 + 1) = (х - 1)(х + 1)(х^2 + 1).

Отже, розкладений вираз на множники буде: (х - 1)(х + 1)(х^2 + 1).