Question

8. Спростити вираз a) (x - 2)(x + 3) -(x-1)(x+2

Answer 1

Ответ: -4

Объяснение: Відкриємо перші дужки: х²+3х-2х-6 = х²+х-6.

Відкриємо другі дужки: х²+2х-х-2 = х²+х-2.

Але, перед другими дужками стоїть знак мінус, тому змінюємо знаки в дужках на протилежні: -х²-х+2.

Тепер складаємо це все в один вираз: х²+х-6-х²-х+2 = -4.

Answer 2

Для решения этого выражения используем правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

Имеем выражение:

\[a) \ (x - 2)(x + 3) - (x - 1)(x + 2)\]

Начнем с раскрытия скобок, используя правило умножения двух двучленов:

1. \((x - 2)(x + 3)\):

\[= x \cdot x + x \cdot 3 - 2 \cdot x - 2 \cdot 3\] \[= x^2 + 3x - 2x - 6\] \[= x^2 + x - 6\]

2. \((x - 1)(x + 2)\):

\[= x \cdot x + x \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2\] \[= x^2 + 2x - x - 2\] \[= x^2 + x - 2\]

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

\[a) \ (x - 2)(x + 3) - (x - 1)(x + 2) = (x^2 + x - 6) - (x^2 + x - 2)\]

Когда вычитаем одно выражение из другого, раскрываем скобки и изменяем знаки во втором выражении:

\[= x^2 + x - 6 - x^2 - x + 2\]

Теперь произведем сокращение подобных слагаемых:

\[= (x^2 - x^2) + (x - x) + (-6 + 2)\] \[= 0 + 0 - 4\] \[= -4\]

Таким образом, результат выражения \(a) \ (x - 2)(x + 3) - (x - 1)(x + 2)\) равен \(-4\).