Question

Допоможіть будь ласка за теоремою Вієтах²-10х+25=0Будь ласка, 8 клас ( алгебра)​

Answer 1

Ответ:

$x 1 + x2 = 10 \\ x1 \times x2 = 25 \\ x1 = 5 \\ x2 = 5$

Answer 2

Теорема Виета, також відома як формули Виета, є однією з основних теорем алгебри, яка встановлює зв'язок між коефіцієнтами та коренями квадратного рівняння. Застосовується вона для розв'язання квадратних рівнянь.

Формули Виета для квадратного рівняння

Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, теорема Виета дає наступні формули:

1. Сума коренів рівняння: сума коренів рівняння x₁ + x₂ = -b/a. 2. Добуток коренів рівняння: добуток коренів рівняння x₁ * x₂ = c/a.

Застосування до рівняння x² - 10x + 25 = 0

Застосуємо формули Виета до даного рівняння x² - 10x + 25 = 0.

1. Сума коренів рівняння: x₁ + x₂ = -(-10)/1 = 10/1 = 10. 2. Добуток коренів рівняння: x₁ * x₂ = 25/1 = 25.

Отже, сума коренів рівняння x² - 10x + 25 = 0 дорівнює 10, а добуток коренів дорівнює 25.

Висновок

Таким чином, застосовуючи формули Виета до рівняння x² - 10x + 25 = 0, отримуємо, що сума коренів рівняння дорівнює 10, а добуток коренів дорівнює 25.