Question

Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные - шестиместными. Сколько было лодок каждого вида

Answer 1

Пусть х - количество четырёхместных лодок, а у - шестиместных.
х+у=10
4х+6у=46

Решим систему уравнений методом подстановки:
х=10-у
Подставим значение х во второе уравнение:
4(10-у)+6у=46
40-4у+6у=46
2у=46-40
2у=6
у=3 (количество шестиместных лодок).
х=10-3=7 (количество четырёхместных лодок).
Ответ: количество шестиместных лодок 3, а количество четырёхместных лодок 7.

проверим: 3+7=10 лодок; 3*6+7*4=18+28=46 туристов.

Answer 2

Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках. Часть лодок была четырехместными, а остальные - шестиместными. Нам нужно определить, сколько было лодок каждого вида.

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть x обозначает количество четырехместных лодок, а y - количество шестиместных лодок.

Мы знаем, что всего было 10 лодок, поэтому у нас есть уравнение x + y = 10.

Также нам известно, что в группе было 46 туристов. Количество туристов на четырехместных лодках равно 4x, а количество туристов на шестиместных лодках равно 6y. Сумма этих двух выражений должна быть равна 46, поэтому у нас есть второе уравнение 4x + 6y = 46.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Уравнение 1: x + y = 10 Уравнение 2: 4x + 6y = 46

Умножим уравнение 1 на 4, чтобы избавиться от переменной x: 4x + 4y = 40

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (4x + 4y) - (4x + 6y) = 40 - 46 -2y = -6 y = 3

Подставим значение y в уравнение 1, чтобы найти x: x + 3 = 10 x = 7

Таким образом, в походе было 7 четырехместных лодок и 3 шестиместных лодки.

Ответ: В походе было 7 четырехместных лодок и 3 шестиместных лодки.