Question

Спростити вираз (x + 2)(x - 5) - 3x(1 - 2x) x ^ 3 - (x ^ 2 - 3x)(x + 3) 4y ^ 3 - (1 + 2y)(2y ^ 2 - y) (x ^ 2 + y)(x + y ^ 2) (m ^ 2 - n)(m ^ 2 + 2n ^ 2) (4a ^ 2 + b ^ 2)(3a ^ 2 - b ^ 2) (x ^ 2 + xy - y ^ 2)(x + v) (n ^ 2 - np + p ^ 2)(n - p) (a + x)(a ^ 2 - ax - x ^ 2)

Answer 1

Ответ:

ОбъяснениеОбъяснениеПОбъяснениеоОбъяснениеОбъяснениеПОбъяснениеоОбъяснениедробОбъяснение:

Answer 2

Давайте разберем данный выражение:

\[(x + 2)(x - 5) - 3x(1 - 2x) + x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3) + 4y^3 - (1 + 2y)(2y^2 - y) + (x^2 + y)(x + y^2) + (m^2 - n)(m^2 + 2n^2) + (4a^2 + b^2)(3a^2 - b^2) + (x^2 + xy - y^2)(x + v) + (n^2 - np + p^2)(n - p) + (a + x)(a^2 - ax - x^2)\]

Для удобства распишем каждое слагаемое:

1. \( (x + 2)(x - 5) \) - раскрываем скобки: \( x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10 \) 2. \( -3x(1 - 2x) \) - умножаем каждый член: \( -3x + 6x^2 \) 3. \( x^3 \) - оставляем без изменений 4. \( -(x^2 - 3x)(x + 3) \) - раскрываем скобки: \( -x^3 + 3x^2 + 3x^2 - 9x \), затем умножаем на -1: \( x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x \) 5. \( 4y^3 \) - оставляем без изменений 6. \( -(1 + 2y)(2y^2 - y) \) - раскрываем скобки: \( -2y^3 + y + 4y^3 - 2y \), затем умножаем на -1: \( 2y^3 - y - 4y^3 + 2y \) 7. \( (x^2 + y)(x + y^2) \) - раскрываем скобки: \( x^3 + xy^2 + xy + y^3 \) 8. \( (m^2 - n)(m^2 + 2n^2) \) - раскрываем скобки: \( m^4 + 2m^2n^2 - mn - 2n^3 \) 9. \( (4a^2 + b^2)(3a^2 - b^2) \) - раскрываем скобки: \( 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 \) 10. \( (x^2 + xy - y^2)(x + v) \) - раскрываем скобки: \( x^3 + vx + xy^2 + vxy - y^2x - vy^2 \) 11. \( (n^2 - np + p^2)(n - p) \) - раскрываем скобки: \( n^3 - n^2p + np^2 - n^2 + np - p^2 \) 12. \( (a + x)(a^2 - ax - x^2) \) - раскрываем скобки: \( a^3 - a^2x + a^2x - ax^2 + ax - x^2a - xa + x^2 \)

Теперь сложим все получившиеся слагаемые:

\[ x^2 - 3x - 10 - 3x + 6x^2 + x^3 + x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 4y^3 + 2y - y - 4y^3 + 2y + x^3 + vx + xy^2 + vxy - y^2x - vy^2 + m^4 + 2m^2n^2 - mn - 2n^3 + 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 + x^3 + vx + xy^2 + vxy - y^2x - vy^2 + n^3 - n^2p + np^2 - n^2 + np - p^2 + a^3 - a^2x + a^2x - ax^2 + ax - x^2a - xa + x^2 \]

Теперь объединим похожие члены:

\[ 3x^3 + 3x^2 + 6x^2 + x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 4y^3 + 2y - y - 4y^3 + 2y + x^3 + x^3 + vx + vx + xy^2 + xy^2 + vxy + vxy - y^2x - y^2x - vy^2 - vy^2 + m^4 + 2m^2n^2 - mn - 2n^3 + 12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4 + x^3 + x^3 + vx + vx + xy^2 + xy^2 + vxy + vxy - y^2x - y^2x - vy^2 - vy^2 + n^3 - n^2p + np^2 - n^2 + np - p^2 + a^3 - a^2x + a^2x - ax^2 + ax - x^2a - xa + x^2 \]

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

\[ 6x^3 + 9x^2 + 9x + 4y^3 + 4y + 2vx + 2xy^2 + 2vxy - 2y^2x - 2vy^2 + m^4 + 2m^2n^2 - mn - 2n^3 + 12a^4 - b^4 + n^3 - n^2p + np^2 - n^2 + np - p^2 + a^3 \]

Таким образом, полный ответ на данное выражение:

\[ 6x^3 + 9x^2 + 9x + 4y^3 + 4y + 2vx + 2xy^2 + 2vxy - 2y^2x - 2vy^2 + m