Question

Пожалуйста срочно вычислете 3²¹-3¹⁹-3¹⁷/9¹⁰-9⁹-9⁸

Answer 1

Ответ:

3

Решение:

$\frac{3^{21}-3^{19}-3^{17}}{9^{10}-9^9-9^8}=\frac{3^{17}(3^4-3^2-1)}{9^8(9^2-9-1)}=\frac{3^{17}(81-9-1)}{(3^2)^8(81-9-1)}=\frac{3^{17}}{3^{16}}=3^{17-16}=3^1=3$

***Формулы для решения:

$(a^m)^n=a^{mn}\\\\\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем данное математическое выражение:

\[3^{21} - 3^{19} - \frac{3^{17}}{9^{10}} - 9^9 - 9^8.\]

Для начала упростим выражение поэтапно.

1. \(3^{21} = (3^3)^7 = 27^7.\) 2. \(3^{19} = (3^3)^6 = 27^6.\) 3. \(3^{17} = (3^3)^5 = 27^5.\) 4. \(9^{10} = (3^2)^{10} = 3^{20} = (3^3)^6 = 27^6.\) 5. \(9^9 = (3^2)^9 = 3^{18} = (3^3)^6 = 27^6.\) 6. \(9^8 = (3^2)^8 = 3^{16} = (3^3)^5 = 27^5.\)

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

\[27^7 - 27^6 - \frac{27^5}{27^6} - 27^9 - 27^8.\]

Теперь упростим:

1. \(27^7\) не упрощается. 2. \(27^6\) не упрощается. 3. \(\frac{27^5}{27^6} = \frac{1}{27}.\) 4. \(27^9\) не упрощается. 5. \(27^8\) не упрощается.

Теперь заменим выражение на числовые значения:

\[27^7 - 27^6 - \frac{27^5}{27^6} - 27^9 - 27^8 = (10,460,353,203) - (387,420,489) - \frac{1}{27} - (1,970,073,421) - (134,217,728).\]

Теперь сложим все числа вместе:

\[10,460,353,203 - 387,420,489 - \frac{1}{27} - 1,970,073,421 - 134,217,728 = 8,907,741,565 - \frac{1}{27}.\]

Ответ будет примерно равен \(8,907,741,565 - \frac{1}{27}\). Точный числовой ответ для \(\frac{1}{27}\) можно вычислить как \(0.037037...\).

Итак, ответ на выражение \(3^{21} - 3^{19} - \frac{3^{17}}{9^{10}} - 9^9 - 9^8\) примерно равен \(8,907,741,565 - 0.037037\) или просто \(8,907,741,565\) (с точностью до ближайшего десятка миллионов).