Question

Решите систему уравнения (3x-y=4 (2x+3y=10

Answer 1

Выразим из первого уравнения y;
-y=4-3x
y=3x-4
Подставим во второе
2x+3(3x-4)=10
2x+9x-12=10
11x=22
x=2
Подставим x в первое уравнение
6-y=4
-y = -2
y = 2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y: 3x - y = 4 y = 3x - 4

Подставим это выражение во второе уравнение: 2x + 3(3x - 4) = 10 2x + 9x - 12 = 10 11x - 12 = 10 11x = 22 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение: 3*2 - y = 4 6 - y = 4 y = 6 - 4 y = 2

Таким образом, решением системы уравнений будет x = 2, y = 2.

Метод сложения: Для этого метода приведем систему уравнений к виду, где коэффициенты при x и y будут одинаковыми по модулю, но с противоположными знаками.

Умножим первое уравнение на 3 и сложим с вторым уравнением: 9x - 3y = 12 2x + 3y = 10 ------------- 11x = 22 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение: 3*2 - y = 4 6 - y = 4 y = 6 - 4 y = 2

Таким образом, решением системы уравнений будет x = 2, y = 2. Получили такой же результат, как и при использовании метода подстановки.