Question

ПОМОГИТЕ((( Розв’яжіть графічно систему рівнянь: а) x-y=0 2x+5y=7 б) 2x+y=2 x+2y=-5 в) 4x-y=8 2x+y=10

Answer 1

Ответ:

ответ на листе

Объяснение:

Выбираем одно уравнение, выносим или х или у, считаем, и подстовляем во второе уравнение

Answer 2

а) Система рівнянь: x - y = 0 2x + 5y = 7

Приведемо перше рівняння до вигляду, зручного для розв'язання: x = y Підставляємо цей вираз у друге рівняння: 2(y) + 5y = 7 2y + 5y = 7 7y = 7 y = 1

Підставляємо значення y у перше рівняння: x - 1 = 0 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = 1.

Графічно система рівнянь представлена двома прямими на площині. Перше рівняння x - y = 0 можна переписати у вигляді y = x. Це пряма, яка проходить через початок координат та має кут нахилу 45 градусів.

Друге рівняння 2x + 5y = 7 можна переписати у вигляді y = (-2/5)x + 7/5. Це пряма, яка має кут нахилу відносно вісі Ox із коефіцієнтом (-2/5) та перетне вісь oy в точці (0, 7/5).

Таким чином, графічний метод показує, що рівняння перетинаються у точці (1, 1).

б) Система рівнянь: 2x + y = 2 x + 2y = -5

Приведемо перше рівняння до вигляду, зручного для розв'язання: y = 2 - 2x Підставляємо цей вираз у друге рівняння: x + 2(2 - 2x) = -5 x + 4 - 4x = -5 -3x = -9 x = 3

Підставляємо значення x у перше рівняння: 2(3) + y = 2 6 + y = 2 y = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = -4.

Графічно система рівнянь представлена двома прямими на площині. Перше рівняння 2x + y = 2 можна переписати у вигляді y = -2x + 2. Це пряма, яка має кут нахилу -2 та перетне вісь oy в точці (0, 2).

Друге рівняння x + 2y = -5 можна переписати у вигляді y = (-1/2)x - 5/2. Це пряма, яка має кут нахилу відносно вісі Ox із коефіцієнтом (-1/2) та перетне вісь oy в точці (0, -5/2).

Таким чином, графічний метод показує, що рівняння перетинаються у точці (3, -4).

в) Система рівнянь: 4x - y = 8 2x + y = 10

Приведемо перше рівняння до вигляду, зручного для розв'язання: y = 4x - 8 Підставляємо цей вираз у друге рівняння: 2x + (4x - 8) = 10 2x + 4x - 8 = 10 6x = 18 x = 3

Підставляємо значення x у друге рівняння: 2(3) + y = 10 6 + y = 10 y = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = 4.

Графічно система рівнянь представлена двома прямими на площині. Перше рівняння 4x - y = 8 можна переписати у вигляді y = 4x - 8. Це пряма, яка має положений нахил та перетне вісь oy в точці (0, -8).

Друге рівняння 2x + y = 10 можна переписати у вигляді y = -2x + 10. Це пряма, яка має від'ємний нахил та перетне вісь oy в точці (0, 10).

Таким чином, графічний метод показує, що рівняння перетинаються у точці (3, 4).