Question

Выполните действия а²-в²/в : а²+ав/в

Answer 1

Ответ:

$\frac{a-b}{a}$

Объяснение:

$\frac{a^2-b^2}{b}:\frac{a^2+ab}{b}=\frac{a^2-b^2}{b}*\frac{b}{a^2+ab}=$

$\frac{(a^2-b^2)b}{b(a^2+ab)}=\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}=$

$\frac{(a-b)(a+b)}{a(a+b)}=\frac{a-b}{a}$

Answer 2

Давайте разберем выражение \( \frac{a^2 - b^2}{b} + \frac{a^2 \cdot ab}{b} \).

1. Факторизация разности квадратов: \[ \frac{(a + b)(a - b)}{b} + \frac{a^2 \cdot ab}{b} \]

2. Общий знаменатель: Общий знаменатель у нас уже есть - это \( b \). Теперь приведем числители к общему знаменателю.

\[ \frac{(a + b)(a - b) + a^2 \cdot ab}{b} \]

3. Раскрытие скобок: \[ \frac{a^2 - b^2 + a^3 b - ab^2}{b} \]

4. Упрощение: Теперь объединим похожие члены в числителе: \[ \frac{a^3 b + a^2 - b^2 - ab^2}{b} \]

Таким образом, выражение \( \frac{a^2 - b^2}{b} + \frac{a^2 \cdot ab}{b} \) после упрощения равно \(\frac{a^3 b + a^2 - b^2 - ab^2}{b}\).