Question

Преобразуйте в многочлен: А) (а-3) во 2 степени Б) (2х+у) во 2 степени В) (5b-4х) (5b+4x) Подробно, пожалуйста

Answer 1

(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)² = a² + 2ab + b²
a²-b² = (a-b)(a+b)

(a-3)² = a² - 2*3*a + 3² = a² - 6a + 9
(2x+y)² = (2x)² + 2*2x*y + y² = 4x² + 4xy + y²
(5b-4x)(5b+4x) = (5b)² - (4x)² = 25b² - 16x²

Answer 2

Преобразование в многочлен

Для преобразования данных выражений в многочлены, нужно просто раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые.

А) (а-3) во 2 степени

Для преобразования выражения (а-3) во 2 степени в многочлен, нужно раскрыть скобку и возвести каждый член во 2 степень. В данном случае, у нас есть только один член (а-3), поэтому мы просто возводим его во 2 степень:

(а-3)^2 = (а-3)(а-3) = а^2 - 3а - 3а + 9 = а^2 - 6а + 9

Б) (2х+у) во 2 степени

Для преобразования выражения (2х+у) во 2 степень в многочлен, нужно раскрыть скобку и возвести каждый член во 2 степень. В данном случае, у нас есть два члена (2х и у), поэтому мы должны возвести каждый из них во 2 степень:

(2х+у)^2 = (2х+у)(2х+у) = (2х)^2 + 2ху + 2ху + у^2 = 4х^2 + 4ху + у^2

В) (5b-4х)+(5b+4x)

Для преобразования данного выражения в многочлен, нужно объединить подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть два слагаемых: (5b-4х) и (5b+4x). Объединим подобные слагаемые:

(5b-4х)+(5b+4x) = 5b + 5b - 4х + 4x = 10b + 0 - 0 = 10b

Таким образом, преобразование данного выражения в многочлен дает результат 10b.

Результаты преобразования в многочлены

Итак, результаты преобразования данных выражений в многочлены:

А) (а-3) во 2 степени: а^2 - 6а + 9

Б) (2х+у) во 2 степени: 4х^2 + 4ху + у^2

В) (5b-4х)+(5b+4x): 10b

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы!