
Lg 2x - lg x - 2 = 0;З розв'язком, якщо можна.


Ответы на вопрос




Звідси можна вирішити логарифмічне рівняння. Давайте розглянемо дане рівняння:
\[ \lg(2x) - \lg(x) - 2 = 0 \]
Для вирішення цього рівняння, використаємо властивості логарифмів. Спочатку об'єднаємо логарифми з використанням властивості \(\lg(a) - \lg(b) = \lg\left(\frac{a}{b}\right)\):
\[ \lg\left(\frac{2x}{x}\right) - 2 = 0 \]
Спростимо вираз в дужках:
\[ \lg(2) - 2 = 0 \]
Тепер розв'яжемо для \( \lg(2) \):
\[ \lg(2) = 2 \]
Отже, наше рівняння стає:
\[ 2 - 2 = 0 \]
Що є істинним. Таким чином, усі значення \( x \), для яких рівняння виконується, є дійсними числами. Рівняння має безліч розв'язків, і будь-яке дійсне значення \( x \) задовольняє рівняння. Таким чином, ми не можемо визначити конкретний числовий розв'язок, оскільки існує безліч можливостей для \( x \) в цьому рівнянні.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili