Question

Составить уравнение прямой,проходящей через точку М(3;-1) и имеющую такой же угловой коэффициент,как и прямая 2х - у - 6 - 0.

Answer 1

2x - y -7 = 0⇒у=2х-7⇒к=2

у=кх+с   М(3;-1)
-1=2*3+с⇒с=-1-6=-7
у=2х-7

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку M(3, -1) и имеющей такой же угловой коэффициент, как и прямая 2x - y - 6 = 0, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде.

Нахождение углового коэффициента

Первым шагом найдем угловой коэффициент прямой 2x - y - 6 = 0. Уравнение данной прямой уже в общем виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент. Сравнивая данное уравнение с общим видом прямой, мы видим, что угловой коэффициент m = 2.

Использование углового коэффициента для составления уравнения

Теперь, используя найденный угловой коэффициент и точку M(3, -1), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде, которая выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки, через которую проходит прямая, m - угловой коэффициент.

Подставим значения и решим

Подставляя значения x₁ = 3, y₁ = -1 и m = 2, получим: y - (-1) = 2(x - 3), y + 1 = 2x - 6, y = 2x - 7.

Ответ

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку M(3, -1) и имеющее такой же угловой коэффициент, как и прямая 2x - y - 6 = 0, равно y = 2x - 7.