Question

График функции y=kx и y=3x+b параллельны, причём график функции y=3x+b проходит через точку N(-1;2). Найдите k и b.

Answer 1

Подставим вместо x и y Значения координат точки N в выражение y=3x+b получим:

2=-3+b => b=5

y=3x+5

Так как графики функций параллельны то они не пересекаются тоесть kx=3x+5 не имеет решения при любых x. kx=3x+5 => kx-3x=5 => x(k-3)=5 => x=5/(k-3).уравнение не имеет решение когда k=3 тоесть знаменатель тогда будет равным нулю что невозможно.

k=3

b=5

Answer 2

y₁ = kx и y₂=3x+b

Поскольку графики прямых y₁(х) и y₂(х) параллельны, то k = 3.

Поскольку график функции y₂=3x+b проходит через точку N(-1;2), то при х = -1, у = 2

Подставим в y₂(х) эти значения

2 = 3·(-1) + b

Разрешим уравнение относительно b

2 + 3 = b

b = 5

Ответ: k = 3, b = 5.

Answer 3

Решение:

Для того чтобы графики функций \(y=kx\) и \(y=3x+b\) были параллельны, коэффициенты при \(x\) должны быть одинаковыми. Это означает, что \(k=3\).

Также известно, что график функции \(y=3x+b\) проходит через точку \(N(-1;2)\). Это означает, что когда \(x=-1\), \(y=2\).

Подставим \(x=-1\) и \(y=2\) в уравнение \(y=3x+b\), чтобы найти \(b\):

\[2 = 3 \times (-1) + b\] \[2 = -3 + b\] \[b = 2 + 3\] \[b = 5\]

Таким образом, мы нашли, что \(k=3\) и \(b=5\).