Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!ДАМ 45 БАЛЛОВ 3x²+12x+15=0 8x²+24x-80=0 5x²-25x+50=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x²+12x+15=0                                |3

x²+4x+5=0; D=16-20=-4 - D<0 - нет решений.

Уравнение не имеет решений.

8x²+24x-80=0                              |8

x²+3x-10=0; D=9+40=49

x₁=(-3-7)/2=-10/2=-5

x₂=(-3+7)/2=4/2=2

Ответ: -5 и 2.

5x²-25x+50=0                               |5

x²-5x+10=0; D=25-40=-15 - D<0 - нет решений.

Уравнение не имеет решений.

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этими уравнениями. Давай разберемся по одному.

Первое уравнение: 3x² + 12x + 15 = 0.

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 3, b = 12 и c = 15. Подставим эти значения в формулу:

D = (12)² - 4 * 3 * 15 = 144 - 180 = -36.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет рациональных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-12 + √(-36)) / (2 * 3) = (-12 + 6i) / 6 = -2 + i.

x₂ = (-12 - √(-36)) / (2 * 3) = (-12 - 6i) / 6 = -2 - i.

Таким образом, корни первого уравнения равны x₁ = -2 + i и x₂ = -2 - i.

Продолжим с остальными уравнениями:

Второе уравнение: 8x² + 24x - 80 = 0.

Мы можем сократить это уравнение на 8:

x² + 3x - 10 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(x + 5)(x - 2) = 0.

Таким образом, корни второго уравнения равны x₁ = -5 и x₂ = 2.

Третье уравнение: 5x² - 25x + 50 = 0.

Мы можем сократить это уравнение на 5:

x² - 5x + 10 = 0.

Данное уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант D = (-5)² - 4 * 1 * 10 = 25 - 40 = -15.

Таким образом, все корни третьего уравнения являются комплексными числами.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.