Question

При каких значениях параметра а уравнение (х²-4) /(х+а) =0​

Answer 1

Объяснение:

x2-4=0

x2=4

x=+-2

x=-2, x=2

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение вида \(\frac{x^2 - 4}{x + a} = 0\). Чтобы найти значения параметра \(a\), при которых уравнение имеет решения, нужно определить, когда числитель равен нулю (так как дробь равна нулю только в том случае, если числитель равен нулю).

У нас есть \(x^2 - 4\) в числителе. Решим уравнение \(x^2 - 4 = 0\):

\[x^2 - 4 = 0\]

Это уравнение может быть факторизовано как \((x - 2)(x + 2) = 0\). Таким образом, у нас два значения \(x\), при которых числитель равен нулю: \(x = 2\) и \(x = -2\).

Теперь подставим эти значения в знаменатель дроби, чтобы найти соответствующие значения параметра \(a\):

1. При \(x = 2\): \(\frac{2^2 - 4}{2 + a} = 0\)

\[\frac{4 - 4}{2 + a} = 0\]

\[0 = 0\]

Уравнение выполняется для любого значения \(a\), так как числитель равен нулю.

2. При \(x = -2\): \(\frac{(-2)^2 - 4}{-2 + a} = 0\)

\[\frac{4 - 4}{-2 + a} = 0\]

\[0 = 0\]

Как и в первом случае, уравнение выполняется для любого значения \(a\).

Таким образом, при любых значениях параметра \(a\) уравнение \(\frac{x^2 - 4}{x + a} = 0\) имеет решения.