Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: 31) (0,9 - 4у)(0,9 + 4у) 32) (20х6 + 7у4) (20х6 - 7у4) 33) (2с+1)(2с - 1) 34) (5 - 0,8t)(5 + 0,8t) 35) (30х5 - 9у2) (30х5 + 9у2) 36) (3t - у)(у + 3t) 37) (1,4b - 6с)(1,4b + 6с) 38) (1,4х4 - 8у6) (1,4х4 + 8у6)

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для преобразования квадрата двучлена в многочлен стандартного вида нужно выполнить операцию умножения двучлена на самого себя. Квадрат двучлена \( (a + b)^2 \) выражается в виде многочлена вида \( a^2 + 2ab + b^2 \), используя формулу квадрата суммы двух членов.

Давайте рассмотрим каждый из ваших выражений и преобразуем их:

1. \( (0,9 - 4у)(0,9 + 4у) \) Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). \( 0,9^2 - (4у)^2 = 0,81 - 16у^2 \).

2. \( (20х^6 + 7у^4)(20х^6 - 7у^4) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). \( (20х^6)^2 - (7у^4)^2 = 400x^{12} - 49y^8 \).

3. \( (2с + 1)(2с - 1) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). \( (2c)^2 - 1^2 = 4c^2 - 1 \).

4. \( (5 - 0,8t)(5 + 0,8t) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). \( 5^2 - (0,8t)^2 = 25 - 0,64t^2 \).

5. \( (30х^5 - 9у^2)(30х^5 + 9у^2) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). \( (30x^5)^2 - (9y^2)^2 = 900x^{10} - 81y^4 \).

6. \( (3t - у)(у + 3t) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). \( (3t)^2 - у^2 = 9t^2 - y^2 \).

7. \( (1,4b - 6с)(1,4b + 6с) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). \( (1,4b)^2 - (6c)^2 = 1,96b^2 - 36c^2 \).

8. \( (1,4х^4 - 8у^6)(1,4х^4 + 8у^6) \)

Используем формулу квадрата суммы двух членов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). \( (1,4x^4)^2 - (8y^6)^2 = 1,96x^8 - 512y^{12} \).

Таким образом, мы преобразовали квадраты данных двучленов в многочлены стандартного вида.