Question

Решите уравнение 0,5+ sin(1,5п+x)=0

Answer 1

0.5+sin(1.5π+x)=0;⇒
-cosx=-1/2;
cosx=1/2;⇒x=⁺₋π/3+2kπ;k∈Z;

Answer 2

Давайте решим уравнение, которое вы предоставили. У нас есть уравнение 0.5 + sin(1.5π + x) = 0. Чтобы решить это уравнение, мы сначала попробуем избавиться от синуса.

Избавление от синуса

Мы хотим найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Чтобы избавиться от синуса, мы можем применить обратную функцию синуса (арксинус) к обеим сторонам уравнения. Это даст нам:

sin(1.5π + x) = -0.5

Нахождение значения аргумента

Теперь мы должны найти значение аргумента, которое дает нам синус равным -0.5. Значение синуса равно -0.5 при аргументе -π/6. Таким образом, мы можем записать:

1.5π + x = -π/6

Решение для x

Теперь, чтобы найти значение x, мы проведем некоторые алгебраические преобразования. Вычтем 1.5π из обеих сторон уравнения:

x = -π/6 - 1.5π

x = -4π/6

x = -2π/3

Итак, решение уравнения 0.5 + sin(1.5π + x) = 0 состоит в том, что x равно -2π/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что в нашем ответе мы использовали радианную меру угла. Если вам нужно решение в градусах, вы можете преобразовать его, учитывая соотношение 180 градусов = π радианов.