Question

Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения. 101 в квадрате.

Answer 1

$\displaystyle {101}^{2} = {(100 + 1)}^{2} = 10000 + 200 + 1 = \boxed{100201}.$

формула: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Answer 2

Да, конечно! Давайте раскроем квадрат числа 101, используя формулу сокращённого умножения.

По определению, квадрат числа \(a\) равен \(a^2\). В случае с 101:

\[101^2 = 101 \cdot 101\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой сокращённого умножения, чтобы упростить этот произведение:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Где \(a\) и \(b\) - это любые выражения. В нашем случае \(a = 100\) и \(b = 1\), так как \(101 = 100 + 1\).

Применяем формулу:

\[101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2\]

Теперь вычисляем:

\[101^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201\]

Итак, \(101^2 = 10201\).