Question

Помогите пожалуйста решить: 1. Найдите значения выражения : sin90° + cos 180° сравните: sin130° и sin140° 2. Найдите sin2; cos2; ctg2 если tg2 = - 5(дробь)12 5п(дробь)2 < 2 < 3п

Answer 1

Ответ:

1. 0

2. sin130°>sin140°

3. не совсем понял условия задания, извиняюсь.

Объяснение:

1.Для начала нужно вычислить значения, будет 1-1

,а дальше думаю сами понимаете , надо от 1 отнять 1

2. Всё так же, нужно вычислить значения, а потом сравнить

Answer 2

1. Найдите значения выражения: sin 90°, cos 180°, сравните: sin 130° и sin 140°

- Значение sin 90°: Синус 90° равен 1. - Значение cos 180°: Косинус 180° равен -1. - Сравнение sin 130° и sin 140°: Чтобы сравнить значения синусов углов 130° и 140°, мы можем использовать знание о периодичности синусоиды. Синусоида повторяется через каждые 360°, поэтому sin 130° и sin 140° лежат в одном и том же периоде. Определить, какой из них больше, мы можем сравнить значения на интервале от 0° до 180°.

- Значение sin 130°: Мы можем использовать симметрию синусоиды, чтобы выразить sin 130° через sin 50°, который находится в интервале от 0° до 90°. Так как sin угла и его симметричного угла относительно оси OX равны по модулю, но имеют разные знаки, то sin 130° = -sin 50°. - Значение sin 140°: Аналогично, мы можем использовать симметрию синусоиды, чтобы выразить sin 140° через sin 40°, который также находится в интервале от 0° до 90°. Так как sin угла и его симметричного угла относительно оси OX равны по модулю, но имеют разные знаки, то sin 140° = -sin 40°.

Таким образом, sin 130° = -sin 50° и sin 140° = -sin 40°.

2. Найдите sin^2, cos^2, ctg^2, если tg^2 = -5/12 и 5π/2 < 2 < 3π.

Для решения этого задания, нам необходимо найти значения sinus, cosinus и ctgangent угла, если мы знаем значение tangenta.

- Значение tg^2: У нас дано tg^2 = -5/12. Чтобы найти значения sin^2, cos^2 и ctg^2, нам понадобится найти значения sin, cos и ctg угла, а затем возвести их в квадрат.

- Найти sin: Используя формулу sin^2 + cos^2 = 1, мы можем найти cos^2: cos^2 = 1 - sin^2. Так как мы знаем, что tg^2 = sin^2 / cos^2, мы можем подставить это значение: tg^2 = sin^2 / (1 - sin^2). Зная, что tg^2 = -5/12, мы можем решить это уравнение относительно sin^2. tg^2 = sin^2 / (1 - sin^2) -5/12 = sin^2 / (1 - sin^2) -5(1 - sin^2) = 12sin^2 -5 + 5sin^2 = 12sin^2 17sin^2 = 5 sin^2 = 5/17

- Найти cos: Используя формулу sin^2 + cos^2 = 1, мы можем найти cos: cos^2 = 1 - sin^2 = 1 - 5/17 = 12/17. Таким образом, cos^2 = 12/17.

- Найти ctg: Используя формулу ctg = cos / sin, мы можем найти ctg: ctg = cos / sin = √(cos^2) / √(sin^2) = ±√(12/17) / √(5/17). Однако, нам также дано условие, что 5π/2 < 2 < 3π. Значение ctg находится во втором квадранте, и второй квадрант содержит углы от π до 3π/2. Поэтому ctg должен быть отрицательным. Таким образом, ctg = -√(12/17) / √(5/17).

Таким образом, мы нашли значения sin^2 = 5/17, cos^2 = 12/17 и ctg^2 = (-√12/√17) / (√5/√17).