Question

Розкладіть на множники вираз 7а²-42а+63 Разложите на множители выражение 7а²-42а+63

Answer 1

Сначала выражение сократим на 7:
7a^2-42a+63= a^2-6a +9 =(а-3)(а-3) по формулам сокращенного умножения.
Также можно найти  дискриминант, найти значения а и расписать в виде произведения.
D= 36-36=0 значит наше выражение имеет только одно значение а=3
a^2-6a+63= (a-3)(a-3)

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами.

Для разложения на множители выражения $$7a^2-42a+63$$ нужно найти два числа, которые в сумме дают $$-42$$, а в произведении дают $$7 \cdot 63 = 441$$. Это числа $$-21$$ и $$-21$$. Тогда можно применить формулу $$x^2+px+q=(x+\frac{p}{2})^2-\frac{p^2}{4}+q$$ и получить:

$$ \begin{aligned} 7a^2-42a+63 &= 7(a^2-6a+9) \\ &= 7 \left( \left(a-\frac{6}{2} \right)^2 - \frac{6^2}{4} + 9 \right) \\ &= 7 \left( (a-3)^2 - 9 + 9 \right) \\ &= 7 (a-3)^2 \end{aligned} $$

Таким образом, выражение $$7a^2-42a+63$$ раскладывается на множители так:

$$7a^2-42a+63 = 7(a-3)(a-3)$$

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или других ресурсов.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.