Question

Помогите мне пожалуйста решить уравнения.1) 1,5х(х+4)-х(7-0,5х)=0,5(10-2х)2) ((3х+2)^2 / 11) - ((х+5)/4)=х^23) (( 2-х )^2 /3) - 2х = ((7+2х)^2 /5)

Answer 1

:DDD гарри поттер рулит. 

 

все задания решаются методом раскрытия скобок. 

1) 1,5х(х+4)-х(7-0,5х)=0,5(10-2х)

1,5х^2+6-7x+0.5x^2=5-x

2x^2-7x+x-5+6=0

2x^2-6x+1=0

дальше по дискриминанту: D = 36-4*2*1=28. 

х(первое)= $\frac{6-\sqrt{28}}{4}=\frac{6- \sqrt{4*7}}{4} = \frac{4-\sqrt{7}}{4}$

х(второе) =$\frac{6+\sqrt{28}}{4}=\frac{6+ \sqrt{4*7}}{4} = \frac{8+\sqrt{7}}{4}$

вроде бы так.

Answer 2

1) Решим уравнение 1,5х(х+4)-х(7-0,5х)=0,5(10-2х):

1,5х^2 + 6х - 7х + 0,5х^2 = 5 - 1х 1,5х^2 - 0,5х^2 - х^2 - х = 5 - 1х 1х^2 - 1х - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 4*1*(-5) = 1 + 20 = 21

x1,2 = (-(-1) +- √21) / (2*1) x1 = (1 + √21) / 2 x2 = (1 - √21) / 2

Ответ: x1 = (1 + √21) / 2, x2 = (1 - √21) / 2

2) Решим уравнение ((3х+2)^2 / 11) - ((х+5)/4) = х^2:

((3х+2)^2 / 11) - ((х+5)/4) = х^2 (3х+2)^2 / 11 - (х+5)/4 = х^2 (3х+2)^2 / 11 - 4*(х+5)/16 = х^2 16*(3х+2)^2 - 11*(х+5) = 11*16*х^2 16*(9х^2 + 12х + 4) - 11х - 55 = 176х^2 144х^2 + 192х + 64 - 11х - 55 = 176х^2 144х^2 + 192х - 11х + 64 - 55 - 176х^2 = 0 -32х^2 + 181х + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 181^2 - 4*(-32)*9 = 32761 + 1152 = 33913

x1,2 = (-181 +- √33913) / (-64) x1 = (181 + √33913) / 64 x2 = (181 - √33913) / 64

Ответ: x1 = (181 + √33913) / 64, x2 = (181 - √33913) / 64

3) Решим уравнение ((2-х)^2 / 3) - 2х = ((7+2х)^2 / 5):

((2-х)^2 / 3) - 2х = ((7+2х)^2 / 5) (2-х)^2 / 3 - 2х = (7+2х)^2 / 5 5*(2-х)^2 - 30х = 3*(7+2х)^2 5*(4 - 4х + x^2) - 30х = 3*(49 + 28х + 4х^2) 20 - 20х + 5x^2 - 30х = 147 + 84х + 12х^2 5x^2 - 20х - 30х + 12x^2 + 84х + 20 = 147 17x^2 + 34х - 127 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 34^2 - 4*17*(-127) = 1156 + 8656 = 9812

x1,2 = (-34 +- √9812) / (2*17) x1 = (34 + √9812) / 34 x2 = (34 - √9812) / 34

Ответ: x1 = (34 + √9812) / 34, x2 = (34 - √9812) / 34