Question

Помогите очень срочно можно с объяснением? Допоможіть будь ласка дуже терміново можно з поясненням?(0,3m^2n^3)^-2:(0,3m^4n^7)^-1​

Answer 1

Давайте разберемся с данной математической задачей. У вас есть выражение:

\[ \frac{(0.3m^2n^3)^{-2}}{(0.3m^4n^7)^{-1}} \]

Чтобы решить это выражение, начнем с упрощения обеих частей дроби.

1. \((0.3m^2n^3)^{-2}\): Возводим каждый элемент внутри скобок в степень -2: \[ (0.3m^2n^3)^{-2} = \frac{1}{(0.3)^2 \cdot m^{2 \cdot -2} \cdot n^{3 \cdot -2}} \] Упрощаем: \[ = \frac{1}{0.09m^{-4}n^{-6}} \]

2. \((0.3m^4n^7)^{-1}\): Возводим каждый элемент внутри скобок в степень -1: \[ (0.3m^4n^7)^{-1} = \frac{1}{0.3 \cdot m^{4 \cdot -1} \cdot n^{7 \cdot -1}} \] Упрощаем: \[ = \frac{1}{0.3m^{-4}n^{-7}} \]

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в изначальную дробь:

\[ \frac{\frac{1}{0.09m^{-4}n^{-6}}}{\frac{1}{0.3m^{-4}n^{-7}}} \]

Умножим числитель и знаменатель на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{1}{0.09m^{-4}n^{-6}} \cdot \frac{0.3m^{-4}n^{-7}}{1} = \frac{0.3m^{-4}n^{-7}}{0.09m^{-4}n^{-6}} \]

Теперь поделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{0.3m^{-4}n^{-7}}{0.09m^{-4}n^{-6}} = \frac{0.3}{0.09} \cdot \frac{m^{-4}}{m^{-4}} \cdot \frac{n^{-7}}{n^{-6}} \]

Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{0.3}{0.09} = 3 \]

\[ \frac{m^{-4}}{m^{-4}} = 1 \]

\[ \frac{n^{-7}}{n^{-6}} = n^{-7-(-6)} = n^{-1} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 3n^{-1} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще пояснить, не стесняйтесь спрашивать!