Question

Упрастите выражение√х^2 -8х-16​

Answer 1

Ответ: x-8x-16 ; -7x-16

Answer 2

Для того, чтобы упростить выражение √х^2 - 8х - 16, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить подкоренное выражение на множители, используя формулу квадрата разности: х^2 - 8х - 16 = (х - 4)^2 - 32. 2. Вынести из-под корня полный квадрат, применяя свойство корня произведения: √(х - 4)^2 - 32 = √(х - 4)^2 √(1 - 32/(х - 4)^2). 3. Извлечь корень из полного квадрата, получив линейное выражение: √(х - 4)^2 √(1 - 32/(х - 4)^2) = |х - 4| √(1 - 32/(х - 4)^2). 4. Упростить выражение под знаком корня, приведя дробь к общему знаменателю: |х - 4| √(1 - 32/(х - 4)^2) = |х - 4| √((х - 4)^2 - 32)/(х - 4)^2. 5. Раскрыть скобки в числителе подкоренного выражения, используя формулу квадрата разности: |х - 4| √((х - 4)^2 - 32)/(х - 4)^2 = |х - 4| √(х^2 - 8х + 16 - 32)/(х - 4)^2. 6. Выполнить арифметические действия в числителе подкоренного выражения: |х - 4| √(х^2 - 8х + 16 - 32)/(х - 4)^2 = |х - 4| √(х^2 - 8х - 16)/(х - 4)^2.

Итоговый ответ: |х - 4| √(х^2 - 8х - 16)/(х - 4)^2.

Вы можете проверить правильность ответа, используя онлайн калькулятор уравнений [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator).