Question

(2 - x)(x + 2) - 7 x = x²Решить уравнение​

Answer 1

Вот. Можно мне 8 баллов? Тут всё легко впринципе

Answer 2

Ответ:

вот, если что-то не понятно, пиши

Answer 3

Чтобы решить уравнение \( (2 - x)(x + 2) - 7 + x = x^2 \), давайте развернем скобки и упростим его:

\[ (2 - x)(x + 2) - 7 + x = x^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ (2 - x)(x + 2) = 2(x + 2) - x(x + 2) = 2x + 4 - x^2 - 2x \]

Подставляем обратно в исходное уравнение:

\[ (2x + 4 - x^2 - 2x) - 7 + x = x^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 2x + 4 - x^2 - 2x - 7 + x = x^2 \]

\[ -x^2 - x - 3 = x^2 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ -x^2 - x - 3 - x^2 = 0 \]

\[ -2x^2 - x - 3 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае, у нас \( a = -2, b = -1, c = -3 \). Подставим эти значения:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(-2)(-3)}}{2(-2)} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{-4} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{-4} \]

Так как подкоренное выражение отрицательное (\(-23\)), уравнение имеет комплексные корни. Ответ:

\[ x = \frac{1}{-4} \pm \frac{\sqrt{23}i}{4} \]

Таким образом, корни уравнения являются комплексными числами.

Answer 4

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(2 - x)(x + 2) - 7 + x = x²

Раскрываем скобки:

2x + 4 - x² - 2x - 7 + x = x²

Упрощаем:

- x² + 2x + 4 - 7 + x = x²

Теперь приведем подобные члены:

3x - 3 = x²

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

0 = x² - 3x + 3

Теперь уравнение выглядит в виде квадратного уравнения:

x² - 3x + 3 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-3)² - 4*1*3 = 9 - 12 = -3

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах.