Question

Подайье у вигляди добутку двочлен 49c²-9d⁸81a6-4b⁴64a²-100c¹²​

Answer 1

49c²-9d⁸=7²c²-3²d²*⁴=(7c)²-3²∙(d⁴)²=(7с)²-(3d⁴)²=(7c-3d⁴)∙(7c+3d⁴)

81a6-4b⁴=486a-4b⁴=2(243a-2b⁴)

64a²-100c¹²=4(16a²-25c¹²)=4(4a-5c⁶)∙(4a+5c⁶)

Answer 2

Решение:

49c² - 9d⁸ = (7с)² - (3d⁴)² = (7с-3d⁴)(7с+3d⁴)

81a⁶ - 4b⁴ = (9a³)² - (2b²)² =

= (9a³-2b²)(9a³-2b²);

64a²-100c¹²​ = 4•(16a² - 25c¹²) =

= 4•(4a-5c⁶)•(4a-5c⁶).

Answer 3

Для нахождения произведения двух мономов: \(49c^2 - 9d^8\) и \(81a^6 - 4b^4\), нам нужно перемножить коэффициенты и степени каждого члена.

Первый моном имеет коэффициент 49, а второй моном имеет коэффициент 81. Поэтому степень переменной \(c\) в произведении будет \(2+0 = 2\). Аналогично, степень переменной \(d\) будет равна \(0+8 = 8\).

Теперь посмотрим на вторую пару переменных. Степень переменной \(a\) в произведении будет \(6+0 = 6\), а степень переменной \(b\) будет \(0+4 = 4\).

Получаем произведение: \(49 \cdot 81 \cdot c^{2+0} \cdot d^{8+0} \cdot a^{6+0} \cdot b^{0+4}\). Упрощая: \((49 \cdot 81) \cdot c^2 \cdot d^8 \cdot a^6 \cdot b^4\).

Теперь выполним вычисления: \(49 \cdot 81 = 3969\).

Таким образом, результат произведения двух мономов \(49c^2 - 9d^8\) и \(81a^6 - 4b^4\) будет: \(3969c^2d^8a^6b^4\).