Question

Сравните : 1) 4,7 • 10-6 и 5, 9 • 10-7 3) 31, 6 •10-8 и 0,061• 10-6 2) 1, 23 • 106 и 0,12 •107

Answer 1

Ответ:

1. 4,7 • 10-6 >  5, 9 • 10-7

3. 31, 6 • 10-8 < 0,061 • 10-6

2. 1, 23 • 106 > 0,12 • 107

Answer 2

Давайте поочередно сравним данные числа:

1) \(4.7 \times 10^{-6}\) и \(5.9 \times 10^{-7}\):

Оба числа представляют собой десятичные дроби, умноженные на степень 10. Первое число больше второго на порядок, так как оно имеет бóльшую степень 10. Для наглядности, мы можем представить оба числа в виде обычных десятичных:

\(4.7 \times 10^{-6} = 0.0000047\)

\(5.9 \times 10^{-7} = 0.00000059\)

Таким образом, первое число больше второго.

2) \(31.6 \times 10^{-8}\) и \(0.061 \times 10^{-6}\):

Оба числа также представляют десятичные дроби, умноженные на степень 10. Давайте снова представим их в виде обычных десятичных:

\(31.6 \times 10^{-8} = 0.000000316\)

\(0.061 \times 10^{-6} = 0.000000061\)

В данном случае, первое число больше второго.

3) \(1.23 \times 10^{6}\) и \(0.12 \times 10^{7}\):

Оба числа представляют собой числа с плавающей запятой в стандартной форме. Второе число имеет большую степень 10, и, следовательно, больше:

\(1.23 \times 10^{6} = 1,230,000\)

\(0.12 \times 10^{7} = 1,200,000\)

Таким образом, второе число больше.

Итак, сравнив эти три пары чисел, мы можем сказать:

1) \(4.7 \times 10^{-6}\) больше, чем \(5.9 \times 10^{-7}\) 2) \(31.6 \times 10^{-8}\) больше, чем \(0.061 \times 10^{-6}\) 3) \(0.12 \times 10^{7}\) больше, чем \(1.23 \times 10^{6}\)