Question

Дан треугольник ABC пример периметр которого 42 см на стороне AC взята точка M Так что периметр треугольника ABM и треугольника BMC равны 32 см и 35 см соответственно Найдите длину отрезка BM​

Answer 1

Ответ:

BM = 12,5см

Объяснение:

Р (треугольника АВС) = АВ + ВС + СА = 42 см; также по условию задано, что АС = АМ + МС, потому как на стороне АС взята точка М; Р (треугольника АВМ) = АВ + ВМ + МА = 32 см; Р (треугольника ВМС) = ВС + СМ + МВ = 35 см; тогда Р (треугольника АВС) = Р (треугольника АВМ) - МВ + Р (треугольника ВМС) - МВ; Подставим заданные значения в уравнения периметра треугольника АВС, неизвестную сторону МВ обозначим через переменную х:

42 = 32 - х + 35 - х;

2х = 32 + 35 - 42;

2х = 67 - 42;

2х = 25;

х = 25 : 2;

х = 12,5 (см) - сторона ВМ.

Ответ: ВМ = 12,5 см.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Р(ΔABM)=AB+BM+AM

P(ΔBMC)=BC+BM+MC

P(ΔABM)+P(ΔBMC)=AB+BC+2·BM+AM+MC,  AM+MC=AC,

32+35=42+2BM ⇒2BM=67-42,  2BM=25,BM=12,5(см)

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойством периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Дано: Периметр треугольника ABC = 42 см Периметр треугольника ABM = 32 см Периметр треугольника BMC = 35 см

Мы знаем, что периметр треугольника ABM равен сумме длин сторон AB и BM, а периметр треугольника BMC равен сумме длин сторон BM и MC.

Используя эти данные, можно записать следующие уравнения:

AB + BM = 32 (уравнение 1) BM + MC = 35 (уравнение 2)

Также известно, что периметр треугольника ABC равен сумме длин сторон AB, BC и AC:

AB + BC + AC = 42

Мы знаем, что сторона AC является суммой сторон AM и MC, поэтому мы можем переписать это уравнение следующим образом:

AB + BC + AM + MC = 42

Мы также можем заметить, что AM + MC равно длине стороны AC, поэтому мы можем заменить AM + MC на AC:

AB + BC + AC = 42

Теперь мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы выразить AB и AC через BM и MC:

AB = 32 - BM AC = 35 - BM

Подставим эти значения в уравнение AB + BC + AC = 42:

(32 - BM) + BC + (35 - BM) = 42

Раскроем скобки:

32 - BM + BC + 35 - BM = 42

Сгруппируем похожие члены:

BC + 32 + 35 - BM - BM = 42

Сократим:

67 - 2BM + BC = 42

Теперь мы видим, что у нас есть уравнение с двумя неизвестными: BM и BC. Для решения этой системы уравнений нам понадобится еще одно условие или уравнение, чтобы решить их одновременно.

Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике или его сторонах, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.