Question

Правила Формула сокрощенного умножения там есть типа (a-b)в квадрате. и вот только тепкрь в кубе Пример решите: (2m-3n)в кубе

Answer 1

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(2m-3n)³=8m³-18m²n+18mn²-27n³

Answer 2

Правила сокращенного умножения

Правила сокращенного умножения позволяют нам упростить выражения, содержащие скобки и множители. Формула для сокращенного умножения в квадрате выглядит следующим образом:

Формула сокращенного умножения в квадрате: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Формула для сокращенного умножения в кубе немного сложнее, и она выглядит так:

Формула сокращенного умножения в кубе: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Решение примера: (2m - 3n)³

Чтобы решить пример (2m - 3n)³, мы применим формулу сокращенного умножения в кубе:

(2m - 3n)³ = (2m)³ - 3(2m)²(3n) + 3(2m)(3n)² - (3n)³

Теперь давайте упростим это выражение:

(2m)³ = 8m³ (2m)² = 4m² (3n)² = 9n² (3n)³ = 27n³

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(2m - 3n)³ = 8m³ - 3 * 4m² * 3n + 3 * 2m * 9n² - 27n³

Теперь сгруппируем подобные слагаемые и упростим:

(2m - 3n)³ = 8m³ - 36m²n + 54mn² - 27n³

Таким образом, (2m - 3n)³ равно 8m³ - 36m²n + 54mn² - 27n³.