Question

Представьте в виде обыкновенной дроби 0.7(1) и 1.(33)​

Answer 1

Объяснение:

$0,7(1)=\frac{71-7}{90} =\frac{64}{90}=\frac{32}{45} .\\\\1,(33)=1\frac{33-0}{99}=1\frac{33}{99} =1\frac{1}{3} .$

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\0,7(1)=\frac{71-7}{90} =\frac{64}{90} =\frac{32}{45} \\\\\\1,33=1\frac{33}{99} =1\frac{1}{3}$

Answer 3

Обыкновенная дробь 0.7(1) можно представить как 7/10 + 1/9. Для этого сначала представим 0.7(1) как x: x = 0.7(1), затем умножим x на 10: 10x = 7.7(1), и вычтем из этого уравнения первое: 10x - x = 7.7(1) - 0.7(1), что дает 9x = 7, откуда x = 7/9. Таким образом, 0.7(1) = 7/10 + 1/9.

А обыкновенная дробь 1.(33) можно представить как 1 + 1/3. Для этого сначала представим 1.(33) как y: y = 1.(33), затем умножим y на 10: 10y = 13.(33), и вычтем из этого уравнения первое: 10y - y = 13.(33) - 1.(33), что дает 9y = 12, откуда y = 12/9 = 4/3. Таким образом, 1.(33) = 1 + 1/3 = 4/3.

Итак, обыкновенные дроби 0.7(1) и 1.(33) представляются как 7/10 + 1/9 и 1 + 1/3 соответственно.