Question

3sin x/4 ≥ 2срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3sin x/4 ≥ 2

sin x/4 ≥ 2/3

x/4∈(arcsin2/3+2пk; п-arcsin2/3+2пk) умножаем все на 4

x∈(4arcsin2/3+8пk; 4п-4arcsin2/3+8пk)

Answer 2

Уравнение \(3\sin\left(\frac{x}{4}\right) \geq 2\) может быть решено следующим образом:

1. Начнем с изоляции синуса:

\(\sin\left(\frac{x}{4}\right) \geq \frac{2}{3}\)

2. Чтобы избавиться от синуса, возьмем обратный синус (арксинус) от обеих сторон неравенства:

\(\frac{x}{4} \geq \arcsin\left(\frac{2}{3}\)\)

Это даст нам \(x \geq 4 \times \arcsin\left(\frac{2}{3}\)\).

3. Однако стоит учитывать, что синус имеет ограничение на область значений: \(-1 \leq \sin(\text{угол}) \leq 1\).

Важно убедиться, что значение \(\frac{2}{3}\) находится в пределах допустимого значения синуса. Арксинус \(\arcsin\) находится в диапазоне \(-\frac{\pi}{2} \leq \arcsin(x) \leq \frac{\pi}{2}\).

Так как \(\frac{2}{3}\) входит в диапазон синуса, продолжим вычисления.

4. Подставим значение \(\arcsin\left(\frac{2}{3}\)\) в \(x \geq 4 \times \arcsin\left(\frac{2}{3}\)\) и решим неравенство.

\(\arcsin\left(\frac{2}{3}\) можно выразить численно, это приблизительно около \(0.7297\) радиан или около \(41.81^\circ\). Подставим это обратно в неравенство:

\(x \geq 4 \times 0.7297\) или \(x \geq 2.9188\)

Это означает, что \(x\) должен быть больше или равен \(2.9188\).

Таким образом, решением данного неравенства является: \(x \geq 2.9188\) (в радианах), что примерно равно \(x \geq 166.9^\circ\).